Distribución binomial e hipergeometrica

Distribución binomial

Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que describe el número de éxitos al realizar n experimentos independientes entre sí, acerca de una variable aleatoria.

Existen una gran diversidad de experimentos o sucesos que pueden ser caracterizados bajo esta distribución de probabilidad. Imaginemos el lanzamiento de una moneda en el que definimos el suceso “sacar cara” como el éxito. Si lanzamos 5 veces la moneda y contamos los éxitos (sacar cara) que obtenemos, nuestra distribución de probabilidades se ajustaría a una distribución binomial.

Por lo tanto, la distribución binomial se entiende como una serie de pruebas o ensayos en la que solo podemos tener 2 resultados (éxito o fracaso), siendo el éxito nuestra variable aleatoria.

Distribución hipergeometrica

La distribución Hipergeometrica es especialmente útil en todos aquellos casos en los que se extraigan muestras o se realicen experiencias repetidas sin devolución del elemento

extraído o sin retornar a la situación experimental inicial.

Es una distribución fundamental en el estudio de muestras pequeñas de poblaciones pequeñas y en el cálculo de probabilidades de juegos de azar. Tiene grandes aplicaciones en el control de calidad para  procesos experimentales en los que no es posible retornar a la situación de partida.

La diferencia es que en la hipergeometrica, los datos de la muestra se extraen sin reemplazo (el dato obtenido ya no pertenece a la población y por lo tanto no puede salir en la extracción del siguiente dato de la muestra) y en la binomial con reemplazo (El dato obtenido sigue perteneciendo a la población y puede salir en la extracción del siguiente dato de la muestra)