Probabilidad y Estadistica

Distribución binomial Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que describe el número de éxitos al realizar n experimentos independientes entre sí, acerca de una variable aleatoria . Existen una gran diversidad de experimentos o sucesos que pueden ser caracterizados bajo esta distribución de probabilidad. Imaginemos el lanzamiento de una moneda en el que definimos el suceso “sacar cara” como el éxito. Si lanzamos 5 veces la moneda y contamos los éxitos (sacar cara) que obtenemos, nuestra distribución de probabilidades se ajustaría a una distribución binomial. Por lo tanto, la distribución binomial se entiende como una serie de pruebas o ensayos en la que solo podemos tener 2 resultados (éxito o fracaso), siendo el éxito nuestra variable aleatoria. Distribución hipergeometrica La distribución Hipergeometrica  es especialmente útil en todos aquellos casos en los que se extraigan muestras o se realicen experiencias repetidas sin...

Una variable aleatoria se llama discreta si se puede contar su con junto de resultados posibles. Las variables aleatorias discretas son variables aleatorias aleatorias cuyo intervalo intervalo de valores valores es finito o contablemente infinito. Distribución de Probabilidad discreta Lista de los resulta dos de un experimento con las probabilidades que se esperan, se asociarán a esos resultados. Si x es una variable aleatoria discreta, la función dada por f(x) para cada x contenida en el intervalo de x se denomina función de probabilidad, o distribución de probabilidad, de x. Su representación gráfica tiene forma escalonada, siendo los saltos coincidentes con las probabilidades correspondientes a los valores xi de la variable X. Función de distribución acumulativa La distribución acumulada F(x) de una variable aleatoria discreta X, cuya distribución de probabilidad es f(x), es: F(x) = P(X ≤ x) = para ∑t≤ x f ( t ) − ∞ ≤ x ≤ ∞

La esperanza matemática de una variable aleatoria X es el número que expresa el valor medio del fenómeno que representa dicha variable. La esperanza matemática, también llamada valor esperado, es igual al sumatorio de las probabilidades de que exista un suceso aleatorio, multiplicado por el valor del suceso aleatorio. O, dicho de otra forma, el valor medio de un conjunto de datos. Teniendo en cuenta, eso sí, que el término esperanza matemática está acuñado por la teoría de la probabilidad. Mientras que en matemáticas, se denomina media matemática al valor promedio de un suceso que ha ocurrido. En distribuciones discretas con la misma probabilidad en cada suceso la media aritmética es igual que la esperanza matemática. Cálculo de la esperanza matemática La esperanza matemática se calcula utilizando la probabilidad de cada suceso. La fórmula que formaliza este cálculo se enuncia como sigue: Dónde x es el valor del suceso, P la probabi...

La distribución normal es un modelo teórico capaz de aproximar satisfactoriamente el valor de una variable aleatoria continua a una situación ideal.  La distribución normal adapta una variable aleatoria continua a una función que depende de la media y la desviación típica. Una variable aleatoria continua puede tomar cualquier número real. Por ejemplo, las rentabilidades de las acciones, los resultados de un examen, el coeficiente de inteligencia IQ y los errores estándar son variables aleatorias continuas.  Fórmula